皆さん、こんにちは

群馬町校の小川です

さて、今回は前回からの続きで、直感を超越する数学の世界の解答編です！

前回では、「モンティホール問題」を出題させていただきました。

（詳しい出題内容は前回の記事を見てネ！！）

では、さっそく解答と解説に移りましょう

「モンティホール問題」で最後に扉を「変えるべき」か「変えないべきか」

その答えは……、ズバリ「変えるべき」が正解です！！

扉を変えようが、変えまいが当たる確率は1/2じゃないの！？

と、驚いているそこのアナタ、直感に惑わされていますよ

実はこの問題、「扉を変える」と2/3の確率で当たりに、「扉を変えない」と1/3の確率で当たりになるようになっています。

最初に３つの扉の中から、答えを選ぶときに正解を選ぶ確率は1/3ですよね？

これを念頭に置いて、もう一度よく考えてみましょう！

最初の選択が正解(1/3)の時に「扉を変える」　⇒　はずれになってしまう

最初の選択がはずれ(2/3)の時に「扉を変える」　⇒　正解になる

つまり、もともと最初の選択で「はずれ」を引く確率(2/3)が高い分、扉を変えた時に正解になる確率(2/3)も上がっているのです！！

ちなみに、扉の個数を大きくすると、より直感的に理解しやすくなりますよ

例えば、

①扉が10000個存在していて、最初に1枚の扉を選びます

②残りの扉9999枚から、１枚の扉を残して9998枚の扉が全て消えます

➂残されたもう１枚の扉は、自分が最初に選んだ扉が「正解」なら「はずれ」、「はずれ」なら「正解」の扉です

④さて、扉は「変える」べきか「変えない」べきか

この例えならば、どちらがより正解に近づきやすいか理解しやすいのではないのでしょうか？

こういった、直感を超越してくる数学というのは、以外にも数多く存在します

一見、儲け話に見えても、実は詐欺だったなんて事例の時、このような数学が用いられている事もしばしばです

良い学校、良い就職先に就くことも、人生として大切な目標です

その為に勉強するというのも、決して間違いではありません

ですが、勉強するという事は、ある種、自分自身の身を守る自衛の一つでもあるのです

身に着けた知識が自分自身の身を、怪しい学問から守ってくれる事もあるのです

そういった学問の側面も、皆様にご理解いただければ幸いです

また機会があれば、別の問題もご用意したいと思います！！

さて、東振ゼミナールでは夏期講習の新規生を募集中です！！

皆さんも、この夏期講習で教養を深めてみませんか！？

⇩⇩⇩お問い合わせはこちらから⇩⇩⇩

TEL：027-373-9730

MAIL：toshin.gunmamati@gmail.com